× Войти Зарегистрироваться
Каталог

О проекте

SCORM
Сотрудничество

Платформа TeachPro

Mathcad: Математический анализ

Высшая школа

Вводный курс по математическому анализу по типовой программе курса 18.01 «Calculus» (Massachusetts Institute of Technology). Это классический курс по математическому анализу для студентов технических вузов с практикумом на Mathcad. В данном курсе рассмотрено дифференциальное исчисление - определение производной функции одной переменной, вводные понятия о пределах, непрерывности. Приемы вычисления производных, формулы и правила дифференцирования, разложение функций в ряд Тейлора.  Курс включает: видеолекции, задачи, лабораторные работы (в формате Mathcad). Практикум можно просмотреть, и повторить расчеты, изменяя параметры (требуется установка бесплатного Mathcad Express или коммерческой версии Mathcad Prime 3.1 и выше).  Для успешного освоения курса требуется знание математики в объеме 9 классов средней школы (желательно, 11 классов). 


Также Вы можете приобрести SCORM версию курса за 10 000 ₽
Оставьте заявку или свяжитесь с нами любым удобным способом.
  • Функции и производные
    • Уравнение прямой на плоскости
    • Cекущая и касательная
    • Пример построения касательной
    • Производная функции в точке. Наклон касательной
    • Пример вычисления производной функции f(x)=x^2
    • Правая и левая производная
    • Недифференцируемые функции. Пример: функция Вейерштрасса
    • Производная функции с физической точки зрения
  • Пределы и непрерывность
  • Правила дифференцирования
    • Простейшие правила дифференцирования
    • Дифференцирование произведения и отношения
    • Производная полинома
    • Производные тригонометрических функций
    • Правила дифференцирования: Примеры
    • Дифференцирование сложной функции
    • Вторая производная. Производные высших порядков
    • Дифференцирование сложной функции: Примеры
    • Пример: вычисление скорости и ускорения
    • Экспоненциальная функция
    • Дифференцирование показательной функции
    • Дифференцирование логарифма и гиперболических функций
    • Примеры вычисления производных
  • Применения производных
    • Линейная аппроксимация
    • Разложение функции в ряд
    • Квадратичная аппроксимация
    • Численное дифференцирование
    • Максимум и минимум графика функции
    • Связь экстремума с 1-й производной
    • Теорема о наибольшем значении
    • Связь особых точек со 2-й производной
    • Теорема Ролля
    • Теорема о среднем значении (MVT)
    • Особые точки функции
    • Пример: полное исследование полиномиальной функции
  • Неопределенный интеграл
    • Антипроизводная (первообразная) функции
    • Неопределенный интеграл
    • Правила интегрирования
    • Примеры вычисления неопределенных интегралов
    • Интегрирование методом подстановки
    • Дифференциал
  • Определенный интеграл
    • Интегральная сумма
    • Определенный интеграл
    • Определенный интеграл: замечания
    • Свойства определенного интеграла
    • Расчет определенного интеграла через первообразную
    • 1-я фундаментальная теорема мат.анализа
    • Интеграл с переменным верхним пределом
    • Фундаментальные теоремы мат.анализа (вывод)
    • 2-я фундаментальная теорема мат.анализа
  • Применения интегралов

Дмитрий Кирьянов

Математик и инженер, автор десятков книг и курсов по ИТ, математике и физике, организатор EdTech сервиса Курсопоиск.
Окончил физический факультет МГУ им.Ломоносова, там же получил степень к.ф.-м.н., работал в МГУ, Институте Прикладной Математики им.Келдыша РАН, РТИ, PTS. Преподает высшую математику в НИУ ВШЭ.

Д.Кирьянов: персональный сайт и контакты

Дмитрий Кирьянов

Комментарии

 

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии
Войти

Цена

500
  • В курс входят:
  • 66 уроков
  • 6:00 видео
  • Интерактивные материалы и задания
credit_card Купить